Для корректной работы этого сайта необходима поддержка JavaScript и "cookies" Вашим браузером. Подробнее

МЫ ПРИНИМАЕМ ЗАКАЗЫ ПО ТЕЛЕФОНАМ +7 (495) 374-94-88, 8(800) 775-80-36 (бесплатно для регионов) С 10:00 ДО 19:00
Здравствуйте, Гость! (Войти в систему)

Ваша корзина

В корзине 0 товаров на сумму
0 руб


Отложено: 0 товаров

Ваша корзина пуста.

Нажмите кнопку "В корзину" на интересующих вас товарах.

Лучшие книги недели

Древняя Русь в свете зарубежных источников - Джаксон Т.Н. - купить  книгу с доставкой

Древняя Русь в свете зарубежных источников

Джаксон Т.Н., Бибиков М.В
532 руб
Мир-система Модерна. Том 1. Капиталистическое сельское хозяйство и истоки европейского мира-экономики в XVI веке - Иммануэль Валлерстайн - купить  книгу с доставкой

Мир-система Модерна. Том 1

Иммануэль Валлерстайн
675 руб
Евреи, конфуцианцы и протестанты. Культурный капитал и конец мультикультурализма - Лоуренс Харрисон - купить  книгу с доставкой

Евреи, конфуцианцы и протестанты

Лоуренс Харрисон
388 руб
Феномены мозга - Бехтерев В. М. - купить  книгу с доставкой

Феномены мозга

Бехтерев В. М.
415 руб

Теория приближений. Функциональные сплайны в топологических векторных пространствах

Колесников А.П.

Теория приближений. Функциональные сплайны в топологических векторных пространствах - Колесников А.П. - купить  книгу с доставкой
Книжный дом "Либроком", мягкая обложка, 2016

Код товара: 1120379

ISBN: 978-5-397-05071-5

Тип переплета: мягкая обложка

Формат книги: 62x90/16

Количество страниц: 464

Временно отсутствует
Чтобы оставить заявку, введите свой e-mail
0
Аннотация к книге "Теория приближений. Функциональные сплайны в топологических векторных пространствах":
Вопросы теории приближений в данной книге рассматриваются в самой общей ситуации приближения элементов абстрактных топологических векторных пространств функциональными сплайнами. Понятие функционального сплайна определено как точное решение системы линейных функциональных уравнений в пространствах с локально выпуклой топологией. В основе метода его построения лежит теория двойственности в локально выпуклых пространствах. Вариационное решение конечной системы называется алгебраическим сплайном. Он строится в виде конечного разложения по точно вычисленному семейству функций, двойственному для заданных функционалов системы.
Если система бесконечна (счетна), исследуются вопросы выбора векторных пространств, в которых ищется решение, топологий в них и формулируются требования к свойствам заданного счетного семейства функционалов системы, с тем чтобы дуальное для него счетное множество функций образовало базис Шаудера в выбранном топологическом пространстве. Дается способ точного вычисления базиса. Приближение для элемента соответствующего пространства строится в форме разложения по данному базису. Аппроксимирующие конструкции по аналогии со сплайнами Шенберга названы топологическими сплайнами. Рассмотренная весьма общая ситуация охватывает и классическую теорию сплайнов. Такое определение сплайна в общем случае не связано с выбором сетки.
Метод проективного предела используется для построения базисов в ядерных пространствах. В частности, переходом к проективному пределу в последовательности пространств Соболева вычислен базис в пространстве Шварца.
Установлена связь рассмотренной теории с классической теорией приближений. Классические семейства функций --- алгебраические многочлены, тригонометрические многочлены и семейство показательных функций --- вычислены как базисные в предельных пространствах для некоторых счетных последовательностей пространств с полускалярным произведением.
Книга предназначена для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, а также научных работников и преподавателей, интересующихся современными вопросами численного анализа. В книге рассматриваются не только вопросы теории, но и большое количество практических задач.